А.А. Михайлов родился 1 января 1922 года в крестьянско-рыбацкой семье в деревне Куя Ненецкого автономного округа Архангельской области. Отец будущего литературного критика был бригадиром колхозных рыбаков, мать (в девичестве Хаймина) воспитывала 11 детей. Учился Александр в Нарьян-Марской школе, затем - в военном училище в Архангельске - увлекался театром, выступал со сцены с собственными стихами.
Первым серьезным испытанием стала Великая Отечественная война. Четыре года на трудных фронтовых дорогах, на передовых позициях и в тылу врага, куда уводил своих разведчиков молодой командир роты, продолжалась закалка характера вчерашнего школьника. Воевал на Карельском и 2-м Белорусском фронтах, четырежды ранен, награжден орденами и медалями. На фронте Александр Михайлов стал коммунистом.
Вернувшись на родину, работал секретарем окружкома комсомола, а в 1947 году поступил в Архангельский педагогический институт, на историко-филологический факультет. По окончании института работал учителем в школе №22, главным редактором Архангельском книжного издательства, заведующим сектором культуры обкома КПСС.
Первые публикации Александра Михайлова появились в областной газете "Правда Севера" в 1952 году. Это были рецензии на книги Е.Коковина "Детство в Соломбале", М. Голубковой и Н.Леонтьева "Два века в полвека". Его статьи тех лет посвящены осмыслению литературных процессов, которые происходили на отчей земле, на берегах Печоры.
В 1954 году в Архангельском книжном издательстве вышла первая книга "От устной поэзии - к литературе". Автор исследовал характерное явление - взаимодействие литературы и фольклора, которое особенно ярко проявилось именно на северной земле, являющейся сокровищницей устной народной поэзии.
Живя в Архангельске, Михайлов с головой уходит в жизнь литературного Севера, участвует в обсуждениях рукописей, в писательских собраниях и диспутах. Своеобразным итогом размышлений критика явилась его книга "Север в литературе" (1961), в которой он выявил наиболее существенные особенности в развитии словесного искусства на Архангельском Севере.
В 1957 году он переезжает в Москву, поступает в аспирантуру Академии общественный наук при ЦК КПСС и защищает кандидатскую диссертацию. После окончания аспирантуры Александр Алексеевич работал в отделе культуры ЦК КПСС. В 1965 году начал преподавать в Литературном институте им. А.М. Горького, прошёл путь от ассистента до первого проректора. Он оказался в гуще литературной жизни, в тесном общении с писателями. Предметом постоянных раздумий А.Михайлов избирает новейшую советскую поэзию, публикуя в газетах и журналах много статей и рецензий.
В шестидесятых и семидесятых годах в различных центральных издательствах выходит ряд критических работ Александра Михайлова. Наиболее значительные из них - "Лирика сердца и разума" (1965), "Факел любви" (1968), "Живут на Руси поэты" (1973), "Поэты и поэзия" (1978). В этих работах дана широкая картина развития современной русской советской поэзии с ее ведущими тенденциями и закономерностями. Критик пристально исследует творчество поэтов разных поколений, выявляя тесную взаимосвязь между ними, формы преемственности, пути новаторства.
В начале семидесятых годов в московских издательствах выходят книги Михайлова "Андрей Вознесенский" (1970) и "Степная песнь. Поэзия П.Васильева" (1971) - первые капитальные работы о творчестве этих крупных мастеров поэтического слова. В последующие годы критик продолжает разработку литературных портретов, создавая ряд новых монографических исследований: "Александр Яшин" (1975), "Евгений Винокуров. Разборы. Диалоги. Полемика" (1975), "Константин Ваншенкин. Очерк поэзии" (1979). Всего им написано более 700 печатных работ, в том числе 30 книг.
Критик горячего общественного темперамента, он пристрастен к дискуссиям, полемике, внимателен к новым литературным веяниям, ко всему свежему в искусстве. Отсюда стремление разнообразить и сами формы критических разборов, пути анализа произведений. Эти тенденции особенно ярко проявились в работах критика "Тайны поэзии: книга критических эссе" (1980), "Два ключа: литературные споры" (1981). Работы Михайлова переведены на английский, французский, немецкий, испанский, словацкий, польский и другие иностранные языки, изданы за рубежом.
Являясь не только критиком, не только ученым, доктором филологических наук, но и педагогом по призванию, Михайлов много сил отдавал воспитанию творческой молодежи в Литературном институте им. А.М. Горького, руководил одним из творческих семинаров. Кроме того, он работал главным редактором журнала "Литературная учеба", долгое время занимал ответственный пост вице-президента Международной ассоциации литературных критиков и достойно представлял нашу страну за рубежом на различных литературных симпозиумах и форумах.
Не забывал Александр Михайлов и отчий край. В Северо-Западном издательстве дважды выходила его "Северная тетрадь" (1976, 1980) - очерки о родном крае, о северной литературе, о своих земляках и товарищах. Художественной культуре и словесному искусству Севера посвящены книги "Север в литературе" (1961); Иван Меньшиков: лит. портрет (1959) и ряд статей. Доброжелательно и требовательно рассматривал творчество Ф.А. Абрамова, Н.К. Жернакова, В.В. Личутина, Н.М. Рубцова, О.А. Фокиной, других писателей и поэтов-северян. А.Михайлов неоднократно приезжал в Архангельск. Выступал в библиотеке им. Н.А. Добролюбова. В конце 80-х годов передал в дар родному институту часть своей библиотеки, в которой почти 4.000 книг с автографами советских писателей и поэтов, чьи книги он рецензировал, кому давал путевку в литературную жизнь. Александр Алексеевич внес большой вклад в преобразование Архангельского пединститута в классический университет и по праву в 1993 году стал почетным доктором Поморского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
В разные годы А.А. Михайлов избирался секретарем правления Московской писательской организации, секретарем Правления Союза писателей РСФСР. За литературную деятельность награжден орденами Трудового Красного Знамени, Дружбы народов и "Знак Почета".
В 2002 году литературная общественность широко отметила 80-летие Александра Алексеевича. Поздравления северян звучали в Москве, где проходило чествование юбиляра. Он планировал приехать в Архангельск на 70-летний юбилей альма-матер, не пришлось - не пустили врачи.
7 апреля 2003 года на 82-м году жизни доктор филологических наук, профессор Александр Алексеевич Михайлов скончался в Москве.
